在等差数列2,5,8,…,3n－１中，每相邻俩项之间插入三个数列成一个新的数列，则 １）原数列的第１２项是新数列的第几项？ ２）新数列的第２９项是原数列的第几项？ ３）写出新数列的通项公式
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在等差数列2,5,8,…,3n－１中，每相邻俩项之间插入三个数列成一个新的数列，则 １）原数列的第１２项是新数列的第几项？ ２）新数列的第２９项是原数列的第几项？ ３）写出新数列的通项公式 设:新的等差数列项数为n2 原的等差数列项数为n1新的等差数列公差为d2 原的等差数列公差为d1则:(n2-1)/4=n1-1所以:(1)当 n1=12 === n2=4(n1-1)+1=4*11+1=45 (2)当 n2=29 === n1=(n2-1)/4+1=28/4+1=8(3)a1+(2-1)d1=5=a1+(5-1)d2 (a1=2)d2=3/4即:新数列的通项公式是 an=2+(n-1)*3/4
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后插入的数与原来的数是成等差数列么?如果是这样,就:1)每一项的紧后面都增加3项,则原第12项的前面一共增加了11*3=33项,所以原来的第12项就是新数列的第12+33=45项.2)29被4除,商是7,余1.所以,新的第29项是原数列的第8项.3)原来的数列的公差是3,在插入3项以后的新公差是3/4.所以新数列的通项公式是 an=2+(n-1)*3/4=(3n+5)/4.