点P是椭圆X^2/5+Y^2/4=1 上一点,以点P以及焦点F1,F2为顶点的三角形的面积等于1,求点P的坐标.
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解：设所求的三角形的面积为S，高为h，P点坐标为(xo，yo)。则椭圆的焦点横坐标为 c = √(5 - 4) = ±1，三角形的高为：h = 2×S/(2|c|) = 1，即P点纵坐为标yo = ±1，将该纵坐标的值代入椭圆方程得:xo = ±√(15)/2，由椭圆的对称性知道，共由四个点满足条件:1、(√(15)/2，1) 2、(√(15)/2，-1) 3、(-√(15)/2，1)4、(-√(15)/2，-1)。