过原点做两条互相垂直的直线，分别交抛物线y^2=2px(p>0)于A、B两点，求原点O在直线AB上的射影M的轨迹方程。
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直线L1：y=kx；代入y^2=2px，得：A(2p/k^2,2p/k)直线L2：y=-x/k；代入y^2=2px，得：B(2pk^2,-2pk)AB斜率 = k/(1 -k^2)AB方程：y-(-2pk) = [k/(1+k^2)]*[x-(2pk^2)] ...(1)过原点垂直AB的直线的方程：y =[-(1 -k^2)/k]x ...(2)(1)(2)消去k，得点M的坐标的轨迹方程：x^2 +y^2 -2px = 0
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直线L1：y=kx；代入y^2=2px，得：A(2p/k^2,2p/k)直线L2：y=-x/k；代入y^2=2px，得：B(2pk^2,-2pk)AB斜率 = k/(1 -k^2)AB方程：y-(-2pk) = [k/(1+k^2)]*[x-(2pk^2)] ...(1)过原点垂直AB的直线的方程：y =[-(1 -k^2)/k]x ...(2)(1)(2)消去k，得点M的坐标的轨迹方程：x^2 +y^2 -2px = 0