ABCD为正方形，SA垂直于平面ABCD，过A且垂直于SC的平面交SB．SC．SD分别于点E．F．G 求证：AE垂直SB
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你这不是“平”几证明题，是“立”几证明题啊！由SC垂直于平面AEFG，知AF⊥SC、EF⊥SC由SA垂直于平面ABCD，知△SBC、△SAB均为直角三角形又因为ABCD为正方形，所以BC⊥SB由△SFA∽△SAC，知SA的平方=SF·SC由△SFE∽△SBC，知SF·SC=SE·SB所以，SA的平方=SE·SB，因为△SAB为直角三角形所以AE⊥SB
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证明:正方形ABCD中: CB垂直于BA }---CB垂直于平面SAB---CB垂直于AE(1)SA垂直于平面ABCD--SA垂直于CBSC垂直于平面AEFG--SC垂直于AE(2)由(1)(2)--AE垂直于平面SBC---AE垂直于SB证毕