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x^2 /9-y^2 /16=1的两个焦点为Ｆ１　，Ｆ２，点Ｐ在双曲线上，若ＰＦ１垂直ＰＦ２，则点Ｐ到Ｘ轴的距离为？？

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x^/9-y^/16=1的两个焦点为Ｆ１　，Ｆ２，点Ｐ在双曲线上，若ＰＦ１垂直ＰＦ２，则点Ｐ到Ｘ轴的距离为？设P点坐标为（s，t），则：|PF1|=e(s+a^/c)=es+a|PF2|=e(s-a^/c)=es-aPF1⊥PF2----|PF1|^+|PF2|^=|F1F2|^(es+a)^+(es-a)^=(2c)^2e^s^+2a^=2c^----e^s^=c^-a^=b^----s^=b^/e^，代入双曲线方程：b^/(a^e^)-t^/b^=1t^=b^[1-b^/c^]=a^b^/(a^+b^)=9*16/(9+16)=144/25∴Ｐ到Ｘ轴的距离=|t|=12/5

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x^2 /9-y^2 /16=1的两个焦点为Ｆ１　，Ｆ２，点Ｐ在双曲线上，若ＰＦ１垂直ＰＦ２，则点Ｐ到Ｘ轴的距离为？？设P点坐标为（x，y）则:焦点坐标为(-5,5){y/(x+5)}y/(x-5)=-1x^2=5^2-y^2 (1)x^2/9-y^2/16=1 (2)(1)代（2）(5^2-y^2)/9-y^2/16=1(9+16)y^2=25*16-16*9y^2=16^2/5^2|y|=16/5∴Ｐ到Ｘ轴的距离为16/5个单位.