已知一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ＜０）的图象与反比例函数ｙ＝－８／ｘ的图象交于Ａ，Ｂ两点，且点Ａ的横坐标和点Ｂ的纵坐标都是－２，求（１）一次函数解析式（２）三角形ＡＢＣ的面积．请写过程．
热心网友
已知一次函数y = kx + b(k＜0)的图象与反比例函数y = -8/x的图象交于A，B两点，且点Ａ的横坐标和点B的纵坐标都是-2，求(1)一次函数解析式；(2)三角形ABC的面积。解：因为两个函数的图像有交点，所以有 kx + b = -8/x即：kx^2 + bx + 8 = 0，由韦达定理得x1 ＋ x2 = -b/k…………①x1 × x2 = 8/k…………②设交点坐标为：A(-2，yo)、B(xo，-2)那么yo = -2k + b，xo = 4，故交点坐标为：A(-2，-2k + b)、B(4，2)，即x1 = -2，x2 = 4，代入①、②得k = -1，b = 2。求得(1)一次函数解析式为：y = -x + 2。交点坐标为：A(-2，4)、B(4，2)(我不知道点C在什么位置)
热心网友
1)既然点A;B都在双曲线y=-8/x上,并且x(A)=2; y(B)=2,分别代入反比例函数的解析式,得到y(A)=-8/2=-4; x(B)=-8/2=-4.所以有A(2,-4); B(-4,2)分别把A; B的坐标代入一次函数的解析式,得到方程组:2k+b=-4; -4k+b=2.---k=-1; b=-2.所以,一次函数的解析式是 y=-x-2.2)点C在哪里? 如果不给出,无法计算.
热心网友
(1) 设A(-2,a),B(m,-2）ｙ＝ｋｘ＋ｂ与ｙ＝－８／ｘ相交，则 ｋｘ＋ｂ＝－８／ｘ A,B均为此方程的解，将A,B坐标代入方程：-2k+b=44k+b=-2 k=-1,b=2 y=-x+2(2) 三角形ＡＢＣ的面积??? C点在哪里？？？ C是不是原点？？？ 假设C为原点（0，0） A（-2，4） B(4,-2) AB=6√2 C到AB的距离为AB边上的高h=√2 S=6√2 *√2*1/2=6