已知函数f(x)=loga(a的x次方再减1) (a>0且a≠1)① 求f(x)的定义域② 若f(x)>1,求x③ 解方程 f(2x)=f-1(x)
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已知函数f(x)=loga(a^x-1) (a0且a≠1)① 求f(x)的定义域② 若f(x)1,求x③ 解方程 f(2x)=f~(x)①定义域={x|a^x-10}={x|a^x1}∴当a1时，定义域={x|x0}当01,即：loga(a^x-1)＞1∴当a1时，a^x-1a====a^x(a+1)====xloga(a+1)当0a^xxloga(a+1)综上，xloga(a+1)③ y=loga(a^x-1)====a^y=a^x-1====a^x=a^y+1====x=loga(a^y+1)∴原函数的反函数为：f~(x)=loga(a^x+1)原方程即：loga(a^(2x)-1)=loga(a^x+1)a^(2x)-1=a^x+1(a^x)^-(a^x)-2=(a^x-2)(a^x+1)=0∵a^x+110∴a^x-2=0----a^x=2--------x=loga 2。
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1.由条件，a^x-10 (a0,a≠1） a^x1 若01, x02.f(x)1 若01, 0