设正四面体ABCD的棱长为4厘米,M是棱AD的中点,过BM作截面平行于AC交CD于N则该截面BMN的面积等于多少?

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解：因为截面BMN平行于AC，因此MN平行于AC，因此，N也为CD中点；因是正四面体，可知BM垂直于AD，BN垂直于CD；且BM=BN=根号下12，勾股定理因是正四面体且M为中点，可知NM=2厘米；取MN中点F，因BM=BN，因此，BF垂直于MN；因此BF=根号下11；勾股定理因此截面BMN的面积为1/2 * BF * MN即：1/2 * 根号下11