b)(c-d)的值是多少？

若（a-b)(c-d)/(b-c)(d-a)=8,则(a-c)(b-d)/(a-b)(c-d)的值是多少？

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设X=(a-b)((c-d); Y=(b-c)(d-a); Z=(a-c)(b-d)则原题成为 "已知X/Y=8,求Z/X=?"因为Y+Z=(b-c)(d-a)+(a-c)(b-d)=(bd-cd-ab+ac)+(ab-bc-ad+cd)=bd-bc-ad+ac=-b(c-d)+a(c-d)=(c-d)(a-b)=X解方程组:Y+Z=X; X/Y=8得到:X=8Y; Z=X-Y=7Y---Z/X=(8Y)/(7Y)=7/8所以(a-c)(b-d)/[(a-b)(c-d)]=7/8.

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7/8

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（b-c)(d-a) + (a-c)(b-d) = (a-b)(c-d) -展开就知道了于是后式=1-1/8 = 7/8