在三角形ABC中，角C=90度，BD平分角ABC于D点，且AB=2BC。求证AD=2CD
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角C=90度 AB=2BC 则角B等于 60度 A等于 30度 BD平分ABC 同理 角DBC等于 30度设BC=x 则DC=x/√3AC=√3x得AD=2x/√3AD=2DC
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因为AB=2BC,设AB=2X BC=X , 又因为角C=90度，所以AC=根号3X ， 所以角A=30度角B=60度 ， 又因为平分，所以角A=角DBC=30度 ， 角C=角C=90度，三角形ACB相似与三角形BCD,所以AB比BD=2,BC比CD=2,CD=3分之根号3，AD=3分之2倍根号3，相除可得出AD=2CD
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因为角C=90度，且AB=2BC。所以角A=30度,角ABC=60度又因为BD平分角ABC于D点所以∠ABD=∠CBD=30度所以AD=BD在直角三角形BCD中,由30度所对直角边等于斜边的一半得BD=2CD所以AD=2CD
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题目可能有问题吧？C＝90°用不到啊一下就可以证明了，直接用角平分线定理啊