如图所示，正三棱锥ABCD每条棱长为1，E为AB的中点，F为CD的中点(1)求EF与AD所成角(2)求证EF为ABCD的公垂线(3)求EF的长请求详解，谢谢
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（１）取AC的中点G，连接ＥＧ，ＦＧ，因为E为AB的中点，F为CD的中点所以EG平行ＢＣ且等于ＢＣ的一半，ＦＧ平行ＡＤ且等于ＡＤ的一半，所以角ＥＦＧ为EF与AD所成角又因为正三棱锥ABCD每条棱长为1，所以AD垂直ＢＣ，所以ＥＧ垂直ＦＧ且ＥＧ＝ＦＧ，所以教ＥＦＧ＝45度（２）连接ＥＣ、ＥＤ，则三角形ＥＣＤ为等腰三角形，且ＥＣ＝ＥＤ所以ＥＦ垂直ＣＤ同理ＥＦ垂直ＡＢ则ＥＦ为ＡＢ、ＣＤ的公垂线（３）在三角形ＥＣＤ为等腰三角形中ＥＣ＝ＥＤ＝根号３/2，ＣＤ＝１，ＥＦ垂直ＣＤＥＦ＝根号２/2