已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中，a,b,c满足a>b>c,a+b+c=0(a,b,c∈R)（1）求证：两函数图象交于不同的两点A，B（2）求证：方程f(x)-g(x)=0的两根都小于2
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(1)证明： 二次函数与一次函数要由交点：f(x)-g(x)=ax^2+2bx+c 。。。。。。【1】 由题意得：a+b+c=0, 则b=-a-c, b^2=a^2+2ac+c^2, 4b^2-4ac=4a^2+4ac＋4c^2＝4（a^2+ac+c^2)=4(a+c/2)^2+3c^20 根据求根公式，由式【1】得：（2b)^2-4ac0 ,则两函数必相交，且有两个不等的实根，既两函数图像交于不同的两点A,B。 （2）证明：假定A,B得横坐标分别为x1,x2x1={(-2b)+[4b^2-4ac]^(1/2)}/(2a)x2={(-2b)-[4b^2-4ac]^(1/2)}/(2a)两根都小于2，既证x1bc, a+b+c=0 = a+b0 = a+b a(a+b) -ac b^2-ac (b^2-ac)^(1/2) -b+(b^2-ac)^(1/2) 不等式两边分别除以a (a0) = x1<2 得证。 。