有13个外形质地完全一样的小球，其中有一个质量和其余的不同，轻重不详。现有一架天平（无示数，只可比较两边轻重），要求只称三次，找出质量不同的那一个。
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第一次为1+2+3+4比较5+6+7+8如果相等第二次9+10+11比较(1)+(2)+(3)如果相等证明不标准球是12或者13，第三次比较1和12 如果112证明是12轻如果1(1)+(2)+(3)则说明不标准球在9、10、11中且为重第三次9比较10 如果9=10证明是11重如果910证明是9重如果9+10+1110证明是10轻如果1+2+3+45+6+7+8第二次1+2+3+5比较4+(9)+(10)+(11)如果相等证明不规则球在6、7、8中且为轻第三次6比较7，如果6=7证明是8轻如果67证明是7轻如果1+2+3+54+(9)+(10)+(11)证明不规则球在1、2、3中且为重第三次1比较2 如果1=2证明是3重如果12证明是1重如果14的情况不成立同样{1+2+3+4}<{5+6+7+8}可以分析得出 。
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先取出其中一个,将余下十二个平分置于天平,若平衡则取出的一个轻.若不同则将较轻的平分置于天平,(这时平天有一侧轻)然后从天平两边各取两个,若不平则轻的显而易见,若平将从较轻一侧取出的平分置于天平,轻轻者显而易见.
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这道题其实是在7个球秤2次的基础上演化来的。
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不知道质量不同的那个比其他的是轻还是重,3次是称不出来的,我认为需4次.
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先取出其中一个,将余下十二个平分置于天平,若平衡则取出的一个轻.若不同则将较轻的平分置于天平,(这时平天有一侧轻)然后从天平两边各取两个,若不平则轻的显而易见,若平将从较轻一侧取出的平分置于天平,轻轻者显而易见.
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第一次一边6个称第二次一边3个称第三次一边1个称