整式的乘法

3(x-y)^2+4(x+y)^3-2(y-x)^2-3(y+x)+(y-x)^3

热心网友

3(x-y)^2+4(x+y)^3-2(y-x)^2-3(y+x)+(y-x)^3=(y-x)^2+4(x^3+y^3+3xy^2+3yx^2)-3y-3x+y^3-x^3+3yx^2-3xy^2=3x^3+5y^3=15yx^2+9xy^2+x^2+y^2-2xy-3y-3x

热心网友

先利用乘法公式,再合并同类项:(对于立方公式可能书上没有介绍,补充如下:(a+b)^3=a^3+3a^2*b+3a*b^2+b^3.(a-b)^3=a^3-3a^2*b+3a*b^2-b^3)原式=3(X^2-2X*Y+Y^2)+4(X^3+3X^2*Y+3X*Y^2+Y^3)-2(Y^2-2X*Y+X^2)-3(Y+X)+(Y^3-3Y^2*X+3Y*X^2-X^3)=3*X^2-6*X*Y+3Y^2+4*X^3+12X^2*Y+12X*Y^2+4*Y^3-2*Y^2+4X*Y-2X^2-3Y-3X+Y^3-3X^2*Y+3X*Y^2-Y^3=3x^3+15x^2y+x^2+9xy^2-2xy-3x-3y+y^2+5y^3

热心网友

答案：3x^3+5y^3+3x^2+15x^2y+9xy^2-6xy-3x-3y

热心网友

3(x-y)^2+4(x+y)^3-2(y-x)^2-3(y+x)+(y-x)^3 =4(x+y)^3+(y-x)^3+(x-y)^2-3(x+y)=4x^3+12x^2y+12xy^2+4y^3+y^3-3xy^2+3x^2y-x^3+x^2-2xy+y^2-3x-3y=3x^3+15x^2y+x^2+9xy^2-2xy-3x-3y+y^2+5y^3