函数Y=sinx+arcsinx的值域是?
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第一题 由题意，sinx中x可取任何值，arcsinx中x可取[-1，1] 故sinx+arcsinx中x只能取[-1，1] 综合之，Y=sinx+arcsinx的定义域是[-1，1] 当-1≤x≤1时，sinx单调增加，arcsinx单调增加， 则 sinx+arcsinx单调增加 当x=-1时，Y=sinx+arcsinx取最小值sin（-1）+（-π/2) 即Y=sinx+arcsinx取最小值-sin1-π/2 当x=1时,Y=sinx+arcsinx取最大值sin1+π/2 即 Y=sinx+arcsinx的值域是[-sin1-π/2,sin1+π/2]第二题 B={-1，1} 集合A可通过画图求出 将y=3cos2πx，与y=3^x的图象画出求出它们的交点即可 也可以这样做, 将B中的两个元素代进A 将-1代进A,即令未知数x=-1,此时3cos2πx=3cos[2π*(-1)]=3cos2π=3=3*1≠3^(-1)=3^x 故-1不是A中的元素 将1代进A,即令未知数x=1,此时3cos2πx=3cos(2π*1)=3cos2π=3=3*1=3^1=3^x 故1是A中的元素 故A、B的公共元素只有1 A∩B={1}。
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第一题 Y∈(-00 , +00) (因为sinx的值域是-1到+1，arcsinx是负无穷到正无穷)第二题 ∈(-00,-1)Ｕ(-1,+1)Ｕ(1,+00) (因为COS2pi*X=1,所以x=1 y=±1)
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第一题是负无穷到正无穷(因为sinx的值域是-1到+1，arcsinx是负无穷到正无穷)第二题看不清楚