一，求证四个连续奇数的积减去1，必能被８整除．二，求证四个连续整数的积与１的和是一个完全平方数．
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（1）设 连续4个奇数为（2n-3）,(2n-1),(2n+1),(2n+3) 其中n为整数（2n-3）(2n-1)(2n+1)(2n+3)-1=（4n^2-9)(4n^2-1)-1 =16n^4-40n^2-8=8(2n^4-5n^2-1)(2)设 连续4个整数为n,(n+1),(n+2),(n+3) 其中n为整数(n=3)n(n+1)(n+2)+1=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1=(n^+3n+1)^2