如图，以等腰△ABC的一腰为直径的圆o交BC于D，过D作DE⊥AC于E，可得结论：DE为圆o切线，问（1）若点o在AB上向点B移动，以o为圆心，OB长为半径的圆仍交BC于D，DE⊥AC的条件不变，那么上述结论是否成立？请说明理由。（2）如果AB=AC=5cm,sinA=3/5,那么o在AB的什么位置时，圆O与AC相切？
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OB=15/8 时⊙O与AC相切
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1.上述结论仍成立。现证明如下：连结OD，则OD=OB，所以角B=角ODB.因为AB=AC，所以，角C=角B，所以，角ODB=角C所以OD平行于AC，所以角ODE=角DEC=90度，所以，DE是圆O的切线.2.过点O作OF垂直于AC于点F，因为圆O与AC相切，所以OF=OB.设OB=x,则OF=x,AO=OF/sinA=x/(3/5)=(5/3)x.又因为AO=AB-OB=5-x,所以5-x=(5/3)x.解之，得x=15/8.即当O在AB上距离点B处15/8cm时，圆O与AC相切.
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1.因为∠B =∠ODE 、∠B =∠C所以∠ODB =∠C 所以OD∥AC 因为DE⊥AC 所以OD⊥DE 所以DE仍是圆O的切线。2.设⊙O的半径为R，⊙O与AC切于F点，则OB=OF=R在RTΔAOF中，sinA=OF/OA 所以OF= 5R/3 因为AB=OA+OB+5 ，所以5R/3 + R=5解得：R=15/8 即OB=15/8 时⊙O与AC相切 。
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1.连接OD。延长AB ED使其交于F.用割线定理＋同角证△OEF相似于ADF，命题得证。2。利用上述结论添加辅助线后即可解
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