若函数Y=3x2-(2m+6)x+m+3值域为y>=0,则实数m的范围是？
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我赞成一丝不苟的说法.题目中并未指出X范围,不能用判别试.
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很遗憾！我觉得楼上的全错了，同志们看看我的回答有没有道理。我的解法是： ⊿＝0，即（2m＋6)^2－4(m＋3)*3＝0 得：m＝0，或m＝－3. 这是因为，只有⊿＝0时，开口向上的抛物线与x轴相切(即有且只有一个交点)，满足值域为[0，＋∞)，而当⊿＜0时，开口向上的抛物线与x轴没有公共点，这时函数的最小值肯定是正数，设它为t，这时函数的值是[t，＋∞)，而不是[0，＋∞)，因为缺少了(0，t)这一部分。至于⊿＞0的情况，我想不必再说了吧。 我再补充一点，值域为[0，＋∞)与y≥0恒成立是两回事. 如果你觉得我的答案正确，为了提问者能得到正确的答案，请支持一下，如果你觉得我的答案不正确，也请指出错误所在，大家互相学习探讨。
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[-3，0]
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解：由题意知，方程3x2-(2m+6)x+m+3=0判别式是（2m+6)^2-4(m+3)*3<=0,解得m在[-3，0]上。实数m的范围是[-3，0]
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若要函数Y=3x2-(2m+6)x+m+3值域为y=0,可以先做简单的画图,因为二次项系数a=3,所以函数的图象开口是向上的,只要与X轴的的交点只有一个或零个,该函数的值y=0.所以根据题意:(2m+6)2-4*3*(m+3)<=04m2+24m+36-12m-36<=04m2+12m<=0-3<=m<=0.