以下问题，请大家耐心看完，详细解答，万分感激，谢谢！请大家想象一下，一个圆中，有两条弦相交，交点正好在圆心上。那就会产生四个圆心角，那他们分别所对的弧的度数就等于圆心角的度数（因为这些弧所对的角恰好是圆心角，所以才会相等）。这四条弧分别是50，40，120，x.我要问的关键是-- 我们能求出这一条弧x的方法：是由于这些弧所对的圆心角度数分别相等，把他们想成圆心角的度数，再由4个圆心角加在一起为360度，最后求出x；还是不需要考虑圆心角加在一起为360度，不需要将弧的度数想成圆心角的度数，直接可知道圆的弧的度数加在一起一定为360度，直接得出答案？ 因为若是第一种可能，由于这些弧所对的圆心角度数分别相等，把他们想成圆心角的度数，再由4个圆心角加在一起为360度，最后求出弧的度数的话，请看这题：如果在一个圆中的两条弦相交的交点不在圆心上，四条弧分别是70，2x，40,3x的话，求出弧的角度。用第一种想法，需要求他们所对的角，再由4个角加在一起成360度，最后求出答案，但这样做似乎解不出，因为这些弧所对的角不是圆心角。（我是赞同第一种可能的，但感觉不对，所以才问） 第二种可能--不需要考虑弧所对的角加在一起为360度，直接可知道圆的弧的度数加在一起一定为360度。那只要把四条弧相加等于360度，随后就可求出弧的度数了。 可能有一点难懂，但画一下图，便可知道我是什么意思了。 希望大家踊跃解答，谢谢。
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弧的度数等于它所对的圆心角的度数.因此,当一条弧是一个圆时,它的度数就是360度.所以你的两个问题都用第二种方法:直接可知道圆的弧的度数加在一起一定为360度。那只要把四条弧相加等于360度，随后就可求出弧的度数了
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圆的两弦相交把圆分为四条弧，直接可知这四条弧相加等于360°所以第二题应是70+2x+40+3x=360°5x=250°x=50°2x=100°3x=150°你第一题所举得例子是不可能出现的，两弦相交于圆心只能是它的两条直径，那么所分成的圆弧只能是两两相等，而不可能出现 四个不同的值。
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圆弧360度是圆的固有特性
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70+2x+40+3x=3605x=250x=502x=1003x=150