有一物体将其速度分解：x轴上Vx为初速度为4，加速度为-1的匀减速运动，运动时间4s；y轴上Vy为速度4的匀速直线运动。求该物体的运动轨迹
热心网友
你一定知道在X轴上做匀速直线运动,在Y轴上做加速度为-g的运动的运动轨迹是抛物线.怎么X,Y轴互换下就知道了呢?这不就是由数学上的参数方程确定轨迹吗?由题意可知:X=Vxt+1/2*at^2=4t-0.5t^2 ,Y=Vyt=4t ,消去t得:X=-1/32*(Y-4)^2+8 ,就是一条对称轴为Y=4,顶点在(8,4),开口向左的抛物线.由于运动时间4s,故此物体的运动轨迹是该抛物线上从原点到顶点在(8,4)部分.
热心网友
(0≤t≤4)x=Vxt+(1/2)at^=4t-t^/2---2x=8t-t^=-(t-4)^+16..........0≤x≤8....(1)y=Vyt=4t----t=y/4代入(2):2x=-(y/4-4)^+16(y-16)^=-32(x-8).........0≤x≤8，0≤y≤16∴该物体的运动轨迹是一段过原点、顶点在(8,16)的抛物线