一批饲料可供8只鸭与5只鸡吃10天,或供12只鸭与6只鸡吃7天,这些饲料可供10只鸭与15只鸡吃几天?要说明过程
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这题类似于工程问题,将饲料为1,可供1只鸭吃X天,也就是1只鸭每天吃1/X,同样,设1只鸡每天吃1/Y,8/X+5/Y=1/10, 12/X+6/Y=1/7,1/Y=(1/10-8/X)/5,12/X+6(1/10-8/X)/5=1/7,420/X+42/10-336/X=5,84/X=4/5,1/X=1/105, 1/Y=1/210,1/(10/105+15/210)=6,这些饲料可供10只鸭与15只鸡吃6天.
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分析：8鸭5鸡吃10天与12鸭6鸡吃7天分别表示为：80鸭……50鸡 吃1天 （A）84鸭……42鸡 吃1天 （B）（B）行与（A）行饲料量相等（B）行比（A）多了4只鸭但少了8只鸡，说明：4鸭一天饲料量=8鸡一天饲料量，即：1鸭一天饲料量=2鸡一天饲料量8鸭5鸡吃10天的饲料量=（8×2+5）鸡10天的量=210鸡一天的饲料量10鸭15鸡一天饲料量=（10×2+15）鸡一天饲料量=35鸡一天饲料量210÷35=6解：（5×10-6×7）÷（12×7-8×10）=2 （8×2+5）×10÷（10×2+15）=210÷35=6答：可供10鸭15鸡吃6天。
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一批饲料可供8只鸭与5只鸡吃10天,或供12只鸭与6只鸡吃7天,这些饲料可供10只鸭与15只鸡吃几天?要说明过程 设每只鸭每天吃x,每只鸡每天吃y,这批饲料为1.则有: (8X+5Y)*10=1 (1) 8X+5Y=1/10 (12X+6Y)*7=1 (2) 12X+6Y=1/7 (1)*3-(2)*2得 (8X+5Y)*3-(12X+6Y)*2=3/10-2/7 3Y=1/70解得: X=2/210 Y=1/210则[10*(2/210)+15*(1/210)]*Z=1 得Z=6这些饲料可供10只鸭与15只鸡吃6天.
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设每只鸭每天吃x,每只鸡每天吃y,则:8*10x+5*10y=12*7x+6*7y得:x=2y(80x+50y)/(10x+15y)=6(天)