如图，书上的概念是a·b=+ -|a||b|但是题目a·b也有"||"，请问这样还成立吗？给出你的证明，还有他的逆命题呢？谢谢
热心网友
数量积a·b=|a||b|cos，所以|a·b|=|a||b||cos|，当a∥b，即a与b的夹角=0或π时，|cos|=1，从而有|a·b|=|a||b|，你提问中图片里的命题是真命题！如果没有绝对值符号，则当a∥b时，a·b=±|a||b|，a、b同向时取正号，a、b反向时取负号。
如图，书上的概念是a·b=+ -|a||b|但是题目a·b也有"||"，请问这样还成立吗？给出你的证明，还有他的逆命题呢？谢谢
数量积a·b=|a||b|cos，所以|a·b|=|a||b||cos|，当a∥b，即a与b的夹角=0或π时，|cos|=1，从而有|a·b|=|a||b|，你提问中图片里的命题是真命题！如果没有绝对值符号，则当a∥b时，a·b=±|a||b|，a、b同向时取正号，a、b反向时取负号。