101-7 D为等腰直角三角形ABC（∠A=90度）内一点，∠ABD=30度，若DB=BA。求证：DA=DC。

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D为等腰直角三角形ABC（∠A=90度）内一点，∠ABD=30度，若DB=BA。求证：DA=DC。 证：作DG⊥AB于G,作DH⊥AC于H,直角三角形BDG中，∠GBD=30度---DG=BD/2=AB/2=AC/2AGDH是矩形---DG=AH=AC/2=HC∴DH是AC的垂直平分线----DA=DC