急！ 焦点为（0，6），且与双曲线x^2/2-y^2=1 有相同的渐近线的双曲线的方程是？请详细解答。有相同的渐近线，意味着什么？
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双曲线渐近线的方程是令双曲线方程常数项为零时的方程对本题而言，双曲线x^2/2-y^2=1的渐近线即为：x^2/2-y^2=0所求双曲线与已知双曲线渐近线相同，因此设所求双曲线为：x^2/2-y^2=-C C为一不为零的正数(由于焦点在y轴，故取常数项为负值)方程化为：x^2/（2C）-y^2/C=-1设所求方程焦点为（0,c）,则c^2=a^2+b^2=2C+C=3C=6,于是C=2所以，所求双曲线方程为：x^2/2-y^2=-2即x^2/4-y^2/2=-1有相同的渐近线，意味着这些双曲线可以用一个方程x^2/(a^2)-y^2/(b^2)=C来表示，其中a,b是定值，C是不为零的常数
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不知道，很难哦
热心网友
因为与双曲线x^2/2-y^2=1 有相同的渐近线的双曲线的方程,焦点在y轴,所以可设所求方程为y^2-x^2/2=λ,可化为y^2/λ-x^2/2λ=1,由c^2=a^2+b^2,即6^2=λ+2λ,可求出λ=12,所以，所求双曲线方程为y^2/12-x^2/24=1