已知:AB是圆心O的弦,半径OA垂直OD交AB于C且BD=CD,求证:BD是圆心O的切线

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延长BO到E，与圆交于点E。角AOE =180度 - 2*角AEO，角AOE+角COB=90，角ABO+角AEO=90度角ABD=角DCB=角ACO=角ABO+角COB=（90度-AOE）+角COB = 角AEO因此，BD是圆心O的切线。