已知y=x^ 2ax 4的最大值为7,且-1≤x≤2,求 a

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已知y=x^+2ax+4的最大值为7,且-1≤x≤2,求 a解：y=f(x)=x^+2ax+4=(x+a)^+(4-a^)图像开口向上所以其最大值=max[f(-1),f(2)]=7比较f(-1)与f(2)的值：f(2)-f(-1)=(a+2)^-(a-1)^=3(2a-3)当2a-3≥0,即：a≥1.5时，f(2)≥f(-1),f(2)=(a+2)^+(4-a^)=7---4a+8=7,a=-0.25舍去当2a-3＜0,即：a＜1.5时，f(2)＜f(-1),f(-1)=(a-1)^+(4-a^)=7----2a+5=7,a=-1∴a=-1