设椭圆C的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0) ,直线 l1:x/a-y/b=1被椭圆C截得的线段长为2√2 ,又过椭圆C的右焦点且斜率为√3 的直线 l2被椭圆C截得的线段长是椭圆长轴长的2/5 ,则椭圆C的方程
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设椭圆C的方程为x^/a^+y^/b^=1(ab0) ,直线 l1:x/a-y/b=1被椭圆C截得的线段长为2√2 ,又过椭圆C的右焦点且斜率为√3 的直线 l2被椭圆C截得的线段长是椭圆长轴长的2/5 ,则椭圆C的方程显然：直线 l1:x/a-y/b=1过(a,0)(0，-b)，即：弦长=√(a^+b^)=2√2a^+b^=8。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。(1)设l2方程为：y=√3(x-c)代入椭圆方程：b^x^+3a^(x-c)^=a^b^(b^+3a^)-6a^cx+3a^c^-a^b^=0设弦的两端点为A(x1,y1)、B(x2,y2)有：x1+x2=6a^c/(b^+3a^),x1x2=(3a^c^-a^b^)/(b^+3a^)(x1-x2)^=(x1+x2)^-4x1x2=[36a^^c^-4a^(3c^-b^)(b^+3a^)]/(b^+3a^)^=4a^[9a^c^-(3b^c^+9a^c^-b^^-3a^b^)]/(b^+3a^)^=4a^b^(-3c^+b^+3a^)]/(b^+3a^)^=4a^b^(4b^)/(b^+3a^)^=[4ab^/(b^+3a^)]^|x1-x2|=4ab^/(b^+3a^)(y1-y2)=√3(x1-c)-√3(x2-c)=√3(x1-x2)|AB|=(2/5)(2a)=4a/5|AB|=√[(x1-x2)^+(y1-y2)^]=√[4(x1-x2)^]=2|x1-x2|=8ab^/(b^+3a^)∴8ab^/(b^+3a^)=4a/5----10b^=b^+3a^----3b^=a^。。。。。。。。。。。。。。。。。(2)由（1）（2）：----a^=6,b^=2∴椭圆C的方程为：x^/6+y^/2=1。
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请根据弦长公式：1、已知弦长已知，可建立一个方程式2、根据已知斜率，可列出方程与椭圆与之建立关系SORRY 请原谅本人的教育方法，不过这对你有好处