正五边形ＡＢＣＤＥ的中心为Ｏ，边心距ＯＨ＝１，ＡＦ，ＡＧ分别垂直ＣＢ，ＤＥ的延长线于Ｆ，Ｇ．求ＯＡ＋ＦＡ＋ＧＡ＝？为什么？
热心网友
解:首先要知道tg36°=√(5-2√5) cos36°=(1+√5)/4 cos18°=[√(10+2√5)]/4HD=OH×tg36°=√(5-2√5) OD=OH/cos36°=1/(1+√5)/4=4/(1+√5)=√5-1AG=AEcos18°=2HDcos18°=[√(30-10√5)]/2=(5-√5)/2∴ＯＡ＋ＦＡ＋ＧＡ＝OD+2AG=√5-1+5-√5=4