用同样大小的正n边形花砖铺地,要求砖与砖之间不留空隙,则边数n可以是A:3,4,5 B:3,4,6 C:3,4,8 D:3,4,10为什么?
热心网友
要想没有空隙 也就是这种花砖的内角度数乘以一个正整数等于360度 因为一个圆周是360 度 3边的 (3-2)*180/3=60=360/3 4边的 (4-2)*180/4=90=360/4 5边的 (5-2)*180/5=108=360/(10/3) 不合适 6边的 (6-2)*180/6=120=360/3 合适 8边的 (8-2)*180/8= =360/(8/3) 不合适 10的 (10-2)*180/10= =360/(5/2)不合适 所以只有3 4 6 边合适 选B