若函数f(x)=a^2x+2a^x-1(a>0,a不等于0),在[-1,1]上最大值为14,求a.请给出详细过程,谢谢(a^2x为a 的2x次方,后面也一样)
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若函数f(x)=a^2x+2a^x-1(a0,a不等于0),在[-1,1]上最大值为14,求a.设ｔ＝ａ＾ｘ则ｆ（ｘ）＝ｔ＾２＋２ｔ－１＝（ｔ＋１）＾２－２开口向上，对称轴ｔ＝-1当ａ＞１时１／ａ＜ｔ＜ａ所以当ｔ＝ａ时，即ｘ＝１时ｆ（ｘ）取得最大值所以（ａ＋１）＾２－２＝１４，所以ａ＝３当０＜ａ＜１时ａ＜ｔ＜１／ａ所以当ｔ＝１／ａ时，即ｘ＝-１时ｆ（ｘ）取得最大值所以（１／ａ＋１）＾２－２＝１４，所以ａ＝１／３