热心网友
求经过点M(1,2),以Y轴为右准线,离心率为2的双曲线的右顶点的轨迹方程解：∵右准线x=0，设双曲线的右顶点A坐标为(x,y)=(a-a^/c,y)=(a-a/e,y)=(a/2,y)则右焦点F坐标为(c-a^/c,y)=(ae-a/e,y)=(3a/2,y)=(3x,y)显然，M(1,2)在双曲线的右支上，按照双曲线的第二定义，有：|MF|=e*M到准线的距离√[(3x-1)^+(y-2)^]=2*1=2即：(3x-1)^+(y-2)^=4，此即右顶点的轨迹方程（椭圆）
求经过点M(1,2),以Y轴为右准线,离心率为2的双曲线的右顶点的轨迹方程解：∵右准线x=0，设双曲线的右顶点A坐标为(x,y)=(a-a^/c,y)=(a-a/e,y)=(a/2,y)则右焦点F坐标为(c-a^/c,y)=(ae-a/e,y)=(3a/2,y)=(3x,y)显然，M(1,2)在双曲线的右支上，按照双曲线的第二定义，有：|MF|=e*M到准线的距离√[(3x-1)^+(y-2)^]=2*1=2即：(3x-1)^+(y-2)^=4，此即右顶点的轨迹方程（椭圆）