好象是第18题。参考答案是否有问题，函数题应优先考虑定义域。
热心网友
我特地去看了一下，试题的答案是没有问题的。你可能是考虑到当x=π/2时，函数tan(x/2+π/4)及当x=3π/2时，函数tan(x/2-π/4)是没有定义的，能这样认真对待数学问题是很好的。当x→π/2及当x→3π/2时，tan(x/2+π/4)*tan(x/2-π/4)→-1（极限存在），x=π/2与x=3π/2，在数学上称为“可去间断点”，我们只要补充定义当x=π/2与x=3π/2时，函数tan(x/2+π/4)*tan(x/2-π/4)=-1，题目里的函数就在[0，π]上连续，它恒等于(√2)*sin(x+π/4)是正确的。如果你还是一个参加高考的学生，我上面的说法可能你不理解，如果你是一名数学教师，我想你会理解我的回答。我觉得你不是学生，一个学生能对一道数学题目如此深入推敲太难能可贵了！