等腰梯形ABCD中，AD平行于BC，角ABC+角DCB=90度，点E、F分别为AD、BC中点，求证EF=1/2（BC-AD）
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作AG垂直BC于G，DH垂直BC于H则GH=AD，AG=EF=DHBC-AD = BG+HC因为是等腰梯形角ABC=角DCB而ABC+DCB=90度则ABC=DCB=45度所以BG=AG，DH=HC而AG=EF=DH则2EF=BG+HC=BC-AD-得证
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证明:过点A作AG垂直BC于G，作AF平行CD交BC于点F因为四边形AFCD是平行四边形所以,AD=CF所以:BF=BC-CF=BC-AD又ABCD是等腰梯形,且角ABC=角ACB所以:角ABC=角ACB=45度又E,F是等腰梯形上下底的中点所以EF=AG在三角形ABF中AG垂直BF,且角ABC=角AFB=45度所以AG=BG=GF=BF/2而BF=BC-AD所以,EF=AG=(BC-AD)/2
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经A点作平行于DC的线交BC于G，经A点作垂直于BC的线交BC于H,下面你应该知道做了！角ABC+角DCB=90度,角ABC=角DCB=45度