如图，三角形ABC中，D是BC中点，BE=CF求证：AC-AB=2BE（有图，最好用添辅助线的方法证明，麻烦每一步后面最好都有理由且详细一点，用初2的方法做，谢谢啦）
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如图：作BG∥AC交EF于G，∴∠GBD=∠C(内错角相等)∵D是BC中点，∴BD=CD又∵∠GDB=∠FDC∴△GDB≌△FDC(ASA)∴BG=CF∵BE=CF∴BG=BE,∴∠BGE=∠E又∵∠BGE=∠AFE(同位角相等)∴∠E=∠AFE，∴AE=AF∴AC-AB=(AF+CF)-(AE-BE)=(AF-AE)+(CF+BE)=2BE
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延长EF至H，使CH平行AE因为CH平行AE，所以
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过B作平行于EF的直线，交AC于P。因为CD＝BD，则CF＝PF， 且AB：BE＝AP：PF因为BE＝CF＝PF，所以AB＝APAC－AB＝AC－AP＝PC＝2CF=2BE得证。