已知二次函数y=ax2-ax+m的图象交x轴于A(x1,0)、B(x2,0)两点，x1<x2, 交y轴的负半轴于C点，且AB=3，tan∠BAC-tan∠ABC=1.（1）求此二次函数的解析式；（2）在第一象限，抛物线上是否存在点P，使S△PBC=6?若存在，请你求出P的坐标；若不存在请说明理由。
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因为函数与X轴有两个交点，且交Y轴于负半轴，可知：a0 C(0,m) (m0因为B,C两点坐标分别为C(0,-2),B(2,0)则BC＝2√2，BC所在的直线方程为y=x-2P到BC的距离为：|a-b-2|/√2=h (h即为△PBC中BC上的高）又因为P在抛物线上，得到b=a^2-a-2,代入上式得：h=|a^2-2a|/√2S△PBC=6,得到:1/2*2√2*|a^2-2a|/√2=6所以|a^2-2a|＝6 又因为a0,解此方程得：a=1+√7,那么b=5+√7即P(1+√7,b=5+√7)
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因为函数与X轴有两个交点，且交Y轴于负半轴，可知：a0 C(0,m) (m0因为B,C两点坐标分别为C(0,-2),B(2,0)则BC＝2√2，BC所在的直线方程为y=x-2P到BC的距离为：|a-b-2|/√2=h (h即为△PBC中BC上的高）又因为P在抛物线上，得到b=a^2-a-2,代入上式得：h=|a^2-2a|/√2S△PBC=6,得到:1/2*2√2*|a^2-2a|/√2=6所以|a^2-2a|＝6 又因为a0,解此方程得：a=1+√7,那么b=5+√7即P(1+√7,b=5+√7)
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