AB是半圆O的直径,在半圆上一点C,做CD⊥AB.CD中点为E,连BE延长交以A为切点圆O的切线于F,连FC.证明FC是圆O的切线.
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如图：FA⊥AB,CD⊥AB---FA∥CD---△FAB∽△EDB---FA/AB=ED/DB---FA/(AB/2)=2ED/DB∵AO=AB/2,ED=CD/2∴FA/AO=CD/DB---△FAO∽△CDB---∠FOA=∠CBD---OF∥BC∵AB是直径∴BC⊥AC---OF⊥AC∵OA=OC---OF是AC的垂直平分线---∠FCO=∠FAO=Rt∠∴FC是圆O的切线.
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没图 不清楚
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表达不清楚，把图画出来
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要利用图中多个直角三角形
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好长时间没看几何了，画起来还行，要证明就想不起判断条件了．