已知z满足|z-3|=1,则|z-i|的最大，最小值？最好用作图法，谢谢!
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显然你知道答案．作圆，圆心（３，０），半径１连接点Ｐ（０，１）及圆心Ｏ（３，０）并延长至圆上，点（０，１）到圆上两点得距离即为最值。ＰＯ长√10，则最大√10+1,最小√10-1
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如图：在复平面上，|z-3|=1表示以B(3,0)为圆心、半径r=1的圆|z-i|表示⊙B上的点Z到点A(0，1)的距离。显然，当BZ=AB-r=√10-1时最小，BZ=AB+r=√10+1时最大
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|z-3|=1是以(3,0)为心，1为半径的圆，即(x-3)^2+y^2=1，|z-i|是点(x,y)到点(0,1)的距离，本问题是求点(0,1)到圆(x-3)^2+y^2=1的最长距离与最短距离。因为点(0,1)到圆心(3,0)的距离是√[3^2+(-1)^2]=√10所以|z-i|的最大值是1+√10，最小值是-1+√10。
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要求还蛮高的啊，怎么一下子是1，一下子是i