已知f(x)是定义在R上的函数，满足f(x+1) = [1-f(x)] / [1+f(x)] 1.证明：2是函数f(x)的周期 2.当x属于[0，1]时，f(x)=x ,求f(x)在[-1，0]上的解析式 3.对于(2)中的函数，方程f(x)=ax有100个根，求实数a的取值范围
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1。代换f(x+2)=[1-f(x+1)] / [1+f(x+1)] 再把f(x+1) = [1-f(x)] / [1+f(x)] 带入就有f(x+2)=f(x）2。代换有f(x)=[1-f(x-1)] / [1+f(x-1)] 当x属于[0，1]时，f(x)=x ，带入上式，有：x=[1-f(x-1)] / [1+f(x-1)] 即f(x-1)=(1-x)/（1+x)此时x属于[0，1]令x-1=m,有m属于[-1，0],带入上式有：f(m)=-m/(m+2)所以有f(x)=x x属于[0，1] f(x)=-x/(x+2) x属于[-1，0] 3。数形结合易证 x属于[-1，0]时f(x)=-x/(x+2) 为减函数，最小值为0，最大值为1画出图像（我没有办法画了：））f(x)=ax有100个根，即一条通过原点的直线与函数有交点一百个，看图就有答案了这道题目考的知识点还是挺多的明白么？不明白 。