AB切圆O于A,AD是圆O的弦,BC∥AD,交圆O于F,CD⊥AD,AB=2,BC=4,CD=√3.若P是FC上(不含F,C)的点,延长AP交圆O于E1.求AD及∠AED的度数2.设AE的中点到AD的距离为y,△AED内切圆的半径为x,试求y于x的函数关系.3.y是否存在极大值,若存在,求出这个极大值,若不存在,说明理由
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易知ADCF是矩形AF=3^0.5 AB=2 得BF=1FC=3,AD=FC=3∠AED=∠AFD=60度SADE=3*y=x(3+AE+ED)/2 (1)x=(AC+ED-3)*cot(∠AED/2)/2=(AC+ED-3)/(2*3^0.5)得AC+ED=2*3^0.5*x+3代入(1)得y=x*(6+2*x*3^0.5)/6 0