定义在R上的偶函数y=f（x），满足f（x+1）=-f（x），且在区间0,1上单增，设a=f(更号2），b=f(2),c=f(3)比较大小a,b,c拜托大家,有答案了就说啊(要过程)帮帮忙,谢谢!

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因为 f(x+1)=-f(x),所以f(x+1+1)=-f(x+1)=f(x)即f(x+2)=f(x),所以周期为2所以f(2)=f(0),f(3)=f(1)f(根号2)=f(根号2-2)=f(2-根号2)原因是f(x)=f(-x)所以a=f(2-根号2) b=f(0) c=f(1)由于在区间0到1间是递增的,所以c大于a大于b应该是这样做

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正确答案应该是b=ca 因为根据f(x+1)=f(x)可将三个函数转化这区间类根据偶函数，关于Y轴对称，且单调性相反，画出大概图形然后很明了~！！答案绝对正确~

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因为 f(x+1)=-f(x)所以 f(2)=f(1+1)=-f(1)=-f(1+0)=f(0) f(3)=f(2+1)=-f(2)=-f(1+1)=f(1) f(sqrt2)=f(sqrt2-2)=f(2-sqrt2)因为 0 a b

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a=f(sqrt2)=f(-1+sqrt2+1)=-f(-1+squrt2)=-[-f(-2+squrt2)]=f(-2+squrt2)=f(2-squrt2) ,[f(-x)=f(x),f(x)=f(x-1)]【注：令x+1=t，则x=t-1==f(t)=f(t-1),就是f(x)=f(x-1)，这里x与t，仅仅是符号不同。】b=f(2)=f(1+1)=-f(1)=-[-f(0)]=f(0)c=f(3)=f(2+1)=-f(2)=-[-f(1)]=f(1)因为0f(2)热心网友

sqrt(2)=1.414f(2)=f(1+1)=-f(1)=f(1) (偶函数)f(1.141)=f(1+0.414)=f(0.414)f(3)=f(1+2)=-f(2)=-f(1+1)=f(1)因为在[0,1]上单调增所以有f(2)=f(3)f(sqrt2)即a