方程组 kx+(1-k)y=1 (bx-1)x+(c+k)y=k+1
热心网友
第一个方程变形为k(x-y)+y-1=0,第二个方程变形为bx^2-x+cy=k(1-y)+1,因为不论k取何值都有同一个解,所以只要x-y=0,且1-y=0时k取何值都对方程的解无影响，所以x=y=1,代入得:b-1+c=1，所以b+c=2又因为如果第二个方程要想和第一个方程有同一个解，则第二个方程是一次方程，所以二次项系数为0，即b=0,所以c=2
热心网友
方程组 kx+(1-k)y=1……⑴(bx-1)x+(c+k)y=k+1……⑵因为方程组对于任何k值都有同一个解取k=1，由⑴解得x=1；取k=0，由⑴解得y=1所以这个方程组的解是：x=1，y=1。将x=1，y=1代入⑵，⑵应该成为恒等式：b-1+c+k≡k+1，即b+c=2……⑶取k=-c，方程⑵成为：bx^2-x+c-1=0,这个方程只有唯一实根x=1则b=0或1/(2b)=1（根的判别式等于0）== b=0或b=1/2代入⑶得到，c=2或c=3/2。结论：b=0,c=2或b=1/2,c=3/2,方程组的解为：x=1,y=1。