要使方程loga(x-3)-loga(x+2)-loga(x-1)=1有实数解,求a的取值范围
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原方程等价于loga{(x-3)/[(x+2)(x-1)]}=1继一步，(x-3)/[(x+2)(x-1)]=a又三个对数要有意义，则x-30且x+20且x-10且a属于（0，1）或（1，正无穷）那么x3,即x-3是任意正实数问题转化为自变量x属于（3，正无穷）时，x的函数a的值域考虑到a0,则求1/a的范围1/a=[(x+2)(x-1)]/(x-3)=[(x-3)^2+7(x-3)+10]/(x-3)=(x-3)+10/(x-3)+7=2倍根号10+7所以1/a的范围是[2倍根号10，正无穷）由a与1/a的倒数关系，得a属于（0，（7-2倍根号10）/9]，又（7-2倍根号10）/9<1所以要使原方程有实数解，a的取值范围是（0,（7-2倍根号10）/9]
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loga(x-3)-loga(x+2)-loga(x-1)=1→loga(x-3)-loga(x^2+x-2)=1→loga(x-3/x^2+x-2)=1→a^1=a=x-3/x^2+x-2∵x-3/x^2+x-20→(x-3)(x^2+x-2)0且x-30,x+20,x-10→x的解集为x3要使方程有解,就必须使x的解集为x3∴由a=x-3/x^2+x-2得ax^2+(a-1)x-2a+3=0→△=9a^2-14a+1=0解得a=(7+2√10)/9,又a0,综合得（0,（7-2√10)/9］∪［(7+2√10)/9,+∞)