A.B两地间铺有通信电缆,长为L,它是由2条并在一起彼此绝缘的均匀导线组成的,通常称为双线电缆。在一次事故中经检查断定是电缆上的某处绝缘保护层损坏,导致两导线之间漏电,相当于该处电缆的两导线之间接了一个电阻。经过测量确定损坏位置:1 令B端的双线断开,在A端测出双线两端间的电阻Ra;2 令A端的双线断开,在B测出端双线两端间的电阻Rb;3 在A端的双线间加一已知电压Ua.在B端用内阻很大的电表测出两线间的电压Ub。试由以上测量结果确定损坏的位置。

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解:断开的地方相当于一个电阻,设其电阻为R1,则Ub/Ua=R1/Ra得R1=RaUb/Ua,故断开点C到A的距离为L1L1/L=(Ra-R1)/[(Ra-R1)+(Rb-R1)]将R1=RaUb/Ua代入解得L1=(Ra^2Ua-Ub)/(Ra^2Ua+RaRbUa-Ub)

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解:断开的地方相当于一个电阻,设其电阻为R1,则Ub/Ua=R1/Ra得R1=RaUb/Ua,故断开点C到A的距离为L1L1/L=(Ra-R1)/[(Ra-R1)+(Rb-R1)]将R1=RaUb/Ua代入解得L1=(Ra^2Ua-Ub)/(Ra^2Ua+RaRbUa-Ub)

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设段开的地方相当于一个电阻,再根据串并联电路列出方程