证明:关于x的方程x^2 2ax a=4有两个不相等的实数根.

证明:关于x的方程x^2+2ax+a=4有两个不相等的实数根.

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太简单，看来是个成绩不太好的初中生。

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只须证Δ永远大于零就行啦！

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方程变形为x^2+2ax+(a-4)=0Δ=(2a)^2-4*1(a-4)=4a^2-4a+16=4(a^2-a+4)=4[(a^2-a+1/4)+15/4]=4(a-1/2)^2+150所以方程有两个不相等的实数根。

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解法如下：先把x^2+2ax+a=4变为x^2+2ax+(a-4)=0要证明方程有两个不相等的实根，只要证明Δ0就行了。（很显然Δ不能小于等于0）而Δ=4a^2-4(a-4)=4a^2-4a+16=4(a-1/2)^2+150再所以得证。