求y=cosx^2+sinx-2,x∈[派/3,2派/3]的最值及此时的x的集合

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y=(cosx)^2+sinx-2=-(sinx)^2+sinx-1=-[sinx-(1/2)]^2-(3/4)因x∈[π/3,2π/3],== sinx∈[√3/2,1]所以当x=π/3或2π/3时，ymax=-(7-2√3)/4当x=π/2时，ymin=-1

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y=(cosx)^2+sinx-2=-(sinx)^2+sinx-1=-(sinx-1/2)^2-3/4令t=sinx,得到辅助函数y=-(t-1/2)^2-3/4,定义域是√3/2=

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y=cosx^2+sinx-2 =1-sinx^2+sinx-2 =-(sinx-1/2)^2-3/4因为sinx大于（根号3）/2小于1，所以y大于(7-二倍根号3）/4小于－1

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最大植是1，最小值是（7-2根3）%4