由三棱锥各面的重心的连线构成的三棱锥与原三棱锥的体积之比为１／２７？怎麽算？？？在三角形ＡＢＣ中ＡＢ边上有４个点，ＢＣ边上有３个点，（不包括ＡＢＣ），过这七个点中每两个点的直线在三角形内部的交点个数最多为？？答案１８＞＞但思路是什麽？？
热心网友
(1)。三棱锥各面的重心的连线构成的三棱锥, 相似于原三棱锥。边长为原的原三棱锥的2/3。因此：体积之比 = (2/3)^3 = 8/27。不是1/27。(2)。４个点中取2点、３个点中取2点，联线，可以得到一个交点。因此：交点个数最多 = C(4,2)*C(3,2) = 6*3 = 18
热心网友
答案是8/27。第二题： 任意3点不共线的4个点，在其内部都会有1个交点。 (C2/3)*(C2/4)=3*6=18
热心网友
由三棱锥各面的重心的连线构成的三棱锥与原三棱锥的体积之比为１／２７-----你的结论错误很严重！