１．如果x1:x2=1:2,求证2b2=9ac;2.如果x1:x2=2:3,求证6b2=25ac;3.如果x1:x2=3:4,求证12b2=49ac;4.如果x1:x2=4:5,求证20b2=81ac;5.如果x1:x2=n:(n=1),猜测类似上述的结论．
热心网友
x1 + x2 = -b/a 。。。。(1), x1 * x2 = c/a 。。。。(2)1。x1:x2=1:2时：由(1)(2)得: 3*x1=-b/a, 2*x1*x1=c/a, 消去x1, 得:2*b^2=9ac2。x1:x2=2:3时：由(1)(2)得: 5*x=-b/a, 6*x*x=c/a, 消去x, 得:6*b^2=25ac3。x1:x2=3:4时：由(1)(2)得: 7*x=-b/a, 12*x*x=c/a, 消去x, 得:12*b^2=49ac4。x1:x2=4:5时：由(1)(2)得: 9*x=-b/a, 20*x*x=c/a, 消去x, 得:20*b^2=81ac5。x1:x2=n:(n+1)时：由(1)(2)得: (2n+1)*x=-b/a, n*(n+1)*x*x=c/a消去x, 得: n*(n+1)*b^2 = a*c*(2n+1)^2。