将 n个不同的小球放到m个不同的盒子中，共有多少种不同的放法？(n>m 每个盒子至少放一个小球）方法1相当于在n个小球当中加m-1个隔板共有(n-1)个位置(不能放到两端)然后M全排方法2先从n个编号小球抽m个来排列，剩下n-m个球，每个有m个选择。分步，相乘。以上两个那一个正确,如都不正确应该怎么作?
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你作的第二种方法就是正确的
热心网友
设将 n个不同的小球放到m个不同的盒子中，共有D(n,m)种不同的放法。\r\n 则D(n,m)=m^n-C(m,m-1)(m-1)^n+C(m,m-2)+。。。+(-1)^(m-1)C(m,1)1^n。\r\n 设将 n个不同的小球放到m个不同的盒子中，nm 每个盒子至少放一个小球，\r\n 共有D(n,m)种不同的放法。\r\n则D(n,m)=m^n-C(m,m-1)(m-1)^n+C(m,m-2)+。。。+(-1)^(m-1)C(m,1)1^n。\r\n 证：设S为n个不同的小球放到m个不同的盒子中，不同的放法，\r\n Si为n个不同的小球不放到第i盒子中，不同的放法，\r\n则n个不同的小球放到m个不同的盒子中，nm 每个盒子至少放一个小球，\r\n不同的放法=S-∪{1≤i≤m}Si，则由逐步淘汰原则得，\r\nD(n,m)=|S-∪{1≤i≤m}Si|=\r\n=|S|-∑{1≤i≤m}|Si|+∑{1≤i