球的表面积是如何推倒出来的？

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可以先想一下圆周长公式的推导过程：把圆切割成圆内接（外切）正多边形，当正多边形边数足够多时，圆周长近似于圆内接（外切）正多边形的周长，这就是所谓的“割圆术”，通过极限的考虑化曲为直。 我们可以运用类比的方法，对球进行切割：用n个平行平面去割半球，得到n个以截得的圆为底面的圆台（锥），这些圆台（锥）的侧面积之和可以看成是半球表面积的近似值。 运用极限思想即可得到球的表面积公式!

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使用极限推倒的方法，将球的体积分隔成为n个正圆台的体积