为什么函数y=a/x(e(的x/a次方)+e(的-x/a次方))的图象也是抛物线形状却不是二次函数？
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形状象抛物线与严格意义上的抛物线不是一回事，只有二次函数才是严格意义上的抛物线。但是有时我们也会有不那么严格、准确的说法，例如你在很多《高等数学》书上可以看到将函数y=x^(3/2)叫做半立方抛物线，其实它并不是抛物线，只是形状相像而已。
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理解抛物线的概念，应从定义着手，不应从形状着手，定义要点；二次函数图象等价于抛物线（也可以这样理解，抛物线：只有二次函数的图象才叫抛物线）。如果有一个函数图象形状很象抛物线，但它的解析式不是二次函数，我们也不能说它是抛物线。
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‘抛物线形状”只是形状上像，但方程不一定是抛物线方程。